Probabilidad

La probabilidad es simplemente la posibilidad de que algo ocurra. Cuando no estamos seguros del resultado de un acontecimiento, podemos hablar de las probabilidades de ciertos resultados, es decir, de su probabilidad.

El análisis de los acontecimientos que se rige por la probabilidad se denomina estadística.

Probabilidad en matemáticas

La probabilidad es una rama de las matemáticas que se ocupa de calcular la posibilidad de que se produzca un acontecimiento determinado, que se expresa como un número entre 1 y 0. Un acontecimiento con una probabilidad de 1 puede considerarse una certeza: por ejemplo, la probabilidad de que una moneda salga «cara» o «cruz» es de 1, porque no hay otras opciones, suponiendo que la moneda salga plana.

Un suceso con una probabilidad de 0,5 puede considerarse que tiene las mismas probabilidades de ocurrir o de no ocurrir: por ejemplo, la probabilidad de que una moneda salga «cara» es de 0,5, porque el lanzamiento tiene la misma probabilidad de salir «cruz».

Probabilidad

Probabilidad

Un suceso con una probabilidad de 0 puede considerarse una imposibilidad: por ejemplo, la probabilidad de que la moneda caiga (plana) sin ninguna de sus caras hacia arriba es 0, porque o bien «cara» o bien «cruz» deben estar hacia arriba. Un poco paradójica, la teoría de la probabilidad aplica cálculos precisos para cuantificar medidas inciertas de sucesos aleatorios.

En su forma más simple, la probabilidad puede expresarse matemáticamente como: el número de ocurrencias de un evento objetivo dividido por el número de ocurrencias más el número de fallos de ocurrencia (esto suma el total de resultados posibles):

p(a) = p(a)/[p(a) + p(b)]

El cálculo de las probabilidades en una situación como el lanzamiento de una moneda es sencillo, porque los resultados son mutuamente excluyentes: debe producirse un suceso o el otro. Cada lanzamiento de una moneda es un acontecimiento independiente; el resultado de una prueba no tiene ningún efecto sobre las siguientes. No importa cuántas veces consecutivas salga una cara hacia arriba, la probabilidad de que lo haga en el siguiente lanzamiento es siempre de 0,5 (50-50). La idea errónea de que un número de resultados consecutivos (seis «cabezas», por ejemplo) hace más probable que el siguiente lanzamiento resulte en «cruz» se conoce como la falacia del jugador, que ha llevado a la perdición a muchos apostantes.

La teoría de la probabilidad comenzó en el siglo XVII, cuando dos matemáticos franceses, Blaise Pascal y Pierre de Fermat, mantuvieron una correspondencia en la que discutían problemas matemáticos relacionados con los juegos de azar. Las aplicaciones contemporáneas de la teoría de la probabilidad abarcan toda la gama de la investigación humana, e incluyen aspectos de la programación informática, la astrofísica, la música, la predicción del tiempo y la medicina.

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