Significado de Números

Un número es un valor aritmético que se usa para representar la cantidad y se usa para hacer cálculos. Un símbolo escrito como «3» que representa un número se conoce como numerales.

Definición de números

Un sistema numérico es un sistema de escritura para denotar números usando dígitos o símbolos de una manera lógica. El sistema de numeración:

Representa un conjunto útil de números.

Refleja la estructura aritmética y algebraica de un número.

Proporciona una representación estándar.

Significado de Números

Significado de Números

Tipos de números

Los números se pueden clasificar en conjuntos conocidos como sistema numérico. Los diferentes tipos de números en matemáticas son:

  • Números naturales: los números naturales se conocen como números de conteo que contienen los números enteros positivos del 1 al infinito. El conjunto de números naturales se denota como «N» e incluye N = {1, 2, 3, 4, 5, ……….}
  • Números enteros: los números enteros se conocen como enteros no negativos y no incluyen ninguna parte fraccionaria o decimal. Se denota como «W» y el conjunto de números enteros incluye W = {0,1, 2, 3, 4, 5, ……….}
  • Enteros: Los enteros son el conjunto de todos los números enteros, pero también incluye un conjunto negativo de números naturales. «Z» representa números enteros y el conjunto de números enteros es Z = {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3}
  • Números reales: Todos los números enteros positivos y negativos, fraccionarios y decimales sin números imaginarios se denominan números reales. Está representado por el símbolo «R».
  • Números racionales: cualquier número que se pueda escribir como la razón de un número sobre otro se escribe como números racionales. Esto significa que cualquier número que se pueda escribir en forma de p / q. El símbolo «Q» representa el número racional.
  • Números irracionales: El número que no se puede expresar como la proporción de uno sobre otro se conoce como números irracionales y está representado por el símbolo «P».
  • Números complejos: El número que se puede escribir en forma de a + bi, donde «a y b» son el número real e «i» es un número imaginario, se conoce como números complejos «C».
  • Números imaginarios: Los números imaginarios son los números complejos que se pueden escribir en forma del producto de un número real y la unidad imaginaria «i».

Aparte de los anteriores, existen otros números, a saber, números pares e impares . Estos se pueden definir como se indica a continuación:

  • Números pares: los números que son exactamente divisibles por 2 se denominan números pares. Estos pueden ser números enteros positivos o negativos, como -42, -36, -12, 2, 4, 8, etc.
  • Números impares: Los números que no son exactamente divisibles por 2 se denominan números impares. Estos pueden ser números enteros tanto positivos como negativos, como -3, -15, 7, 9, 17, 25, etc.

Serie de números

En matemáticas, la serie numérica consiste en una serie de números en los que el siguiente término se obtiene sumando o restando el término constante al término anterior. Por ejemplo, considere la serie 1, 3, 5, 7, 9,… En esta serie, el siguiente término se obtiene sumando el término constante “2” al término anterior. Hay diferentes tipos de series de números, a saber,

  • Serie Perfect Square
  • Serie de tipo de dos etapas
  • El hombre extraño de la serie
  • Serie de cubos perfectos
  • Series geométricas
  • Serie mixta

Propiedades de los números

Las propiedades de los números se establecen básicamente para números reales. Las propiedades comunes son:

Propiedad conmutativa: si ayb son dos números reales, entonces de acuerdo con la propiedad conmutativa;

a + b = b + a

ab = ba

Ejemplo: 2 + 3 = 3 + 2

y 2 × 3 = 3 × 2

Propiedad asociativa: si a, byc son tres números reales, entonces de acuerdo con la propiedad asociativa;

(a + b) + c = a + (b + c)

(ab) .c = a. (bc)

Ejemplo: (1 + 2) +3 = 1+ (2 + 3)

(1.2) .3 = 1. (2.3)

Propiedad distributiva: Si a, byc son tres números reales, entonces de acuerdo con la propiedad distributiva;

a × (b + c) = a × b + a × c

Ejemplo: 2 × (3 + 4) = 2 × 3 + 2 × 4

2 × 7 = 6 + 8

14 = 14

Propiedad de cierre: si se agrega un número a otro número, el resultado será solo un número, como;

a + b = c ; donde a, byc son tres números reales.

Ejemplo: 1 + 2 = 3

Propiedad de identidad: si sumamos cero a un número o lo multiplicamos por 1, el número permanecerá sin cambios.

a + 0 = a

a.1 = a

Ejemplo: 5 + 0 = 5 y 5 x 1 = 5

Inverso aditivo: si se agrega un número a su propio número negativo, el resultado es cero.

a + (- a) = 0

Ejemplo: 3 + (- 3) = 3-3 = 0

Multiplicativo inverso: si un número aparte de 0 se multiplica por su propio recíproco, el resultado es 1.

ax (1 / a) = 1

Ejemplo: 23 x (1/23) = 1

Propiedad del producto cero: Si ab = 0, entonces;

ya sea a = 0 o b = 0.

Ejemplo: 7 x 0 = 0 o 0 x 6 = 6

Propiedad reflexiva: esta propiedad refleja el número en sí.

a = a

Ejemplo: 9 = 9

Breve historia de los números: cómo se inventó el 0-9

¿Te has preguntado alguna vez cómo surgieron los números?
Usando solo diez símbolos (0 – 9), podemos escribir un número racional imaginable. Pero, ¿por qué usamos estos diez símbolos? ¿Y por qué hay 10 de ellos?

Por extraño que nos parezca ahora, hubo un tiempo en que los números, como los conocemos, simplemente no se inventaron.

Los primeros humanos del Paleolítico probablemente contaban animales y otros objetos cotidianos tallando marcas de conteo en las paredes de las cuevas, huesos, madera o piedra. Cada marca de conteo representaba una y cada quinta marca se puntuó para ayudar a llevar la cuenta.

Este sistema está bien para números pequeños, pero realmente no funciona con números grandes; intente escribir 27,890 usando marcas de conteo.

A medida que se desarrollaron las primeras civilizaciones, se les ocurrieron diferentes formas de escribir números. Muchos de estos sistemas, incluidos los números griegos, egipcios y hebreos, eran esencialmente extensiones de las marcas de conteo. Usaron una variedad de símbolos diferentes para representar valores más grandes. Por ejemplo, en el sistema del Antiguo Egipto, una cuerda enrollada representaba 100 y un nenúfar representaba 1000.

Cada símbolo se repitió tantas veces como fue necesario y todos se sumaron, por lo que bajo el sistema del Antiguo Egipto, 300 se mostraría como tres cuerdas enrolladas.

Pero incluso con este sistema, seguía siendo un método engorroso para escribir números grandes.

Todos los primeros sistemas numéricos tienen una cosa en común. Requieren que alguien escriba muchos símbolos para registrar un solo número y crear nuevos símbolos para cada número mayor.

Un sistema posicional le permite reutilizar los mismos símbolos, asignando a los símbolos valores diferentes según su posición en la secuencia.

Varias civilizaciones desarrollaron la notación posicional de forma independiente, incluidos los babilonios, los chinos y los aztecas.

En el siglo VII, los matemáticos indios habían perfeccionado un sistema posicional decimal (o base diez), que podía representar cualquier número con solo diez símbolos únicos. Durante los siguientes siglos, los comerciantes, eruditos y conquistadores árabes comenzaron a difundirlo por Europa.

Un avance clave de este sistema en particular (que también fue desarrollado independientemente por los mayas) fue el número 0. Los sistemas de notación posicional más antiguos, que no tenían 0, dejaban un espacio en blanco en su lugar, lo que dificultaba la distinción entre 63 y 603 o 12 y 120. Tener y usar 0 ayuda a que la escritura de números sea más clara y fácil de entender para todos.

La notación posicional no tiene que basarse en un sistema decimal o de base 10. Los babilonios inventaron un sistema de base 60, que sigue siendo la base de la forma en que ahora decimos la hora: cada día se compone de 60 minutos horas y 60 segundos minutos.

Hoy en día, generalmente damos por sentado nuestro sistema numérico.

Los estudiantes modernos ya no se preocupan por la mejor manera de registrar números. En cambio, desarrollan habilidades para verificar la razonabilidad de las respuestas y deben estar familiarizados con una amplia gama de conocimientos matemáticos para saber que la respuesta es correcta.

Estaremos encantados de escuchar lo que piensas

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