Significado de Teorema de Pitágoras

El teorema de Pitágoras es una ley matemática que establece que la suma de los cuadrados de las longitudes de los dos lados cortos del triángulo rectángulo es igual al cuadrado de la longitud de la hipotenusa.

¿Qué es el Teorema de Pitágoras?

Una de las fórmulas matemáticas más conocidas es el Teorema de Pitágoras, que nos proporciona la relación entre los lados de un triángulo rectángulo. Un triángulo rectángulo consta de dos catetos y una hipotenusa. Los dos catetos se encuentran en un ángulo de 90 ° y la hipotenusa es el lado más largo del triángulo rectángulo y es el lado opuesto al ángulo recto.

a2+b2=c2

El teorema de Pitágoras, que también se conoce como » teorema Pitágoras «, es posiblemente la fórmula más famosa en matemáticas que define las relaciones entre los lados de un triángulo rectángulo.

El teorema se atribuye a un matemático y filósofo griego llamado Pitágoras (569-500 a . C.) . Tiene muchas contribuciones al campo de las matemáticas, pero el Teorema de Pitágoras es el más importante de ellos.

A Pitágoras se le atribuyen varias contribuciones en el campo de las matemáticas, la astronomía, la música, la religión, la filosofía, etc. Una de sus contribuciones notables a las matemáticas es el descubrimiento del Teorema de Pitágoras. Pitágoras estudió los lados de un triángulo rectángulo y descubrió que la suma del cuadrado de los dos lados más cortos de los triángulos es igual al cuadrado del lado más largo.

Pitágoras, filósofo y matemático griego

Pitágoras, uno de los filósofos griegos antiguos más famosos y controvertidos, vivió defsde ca. 570 hasta ca. 490 a. C. Pasó sus primeros años en la isla de Samos, frente a la costa de la Turquía moderna. Sin embargo, a los cuarenta años emigró a la ciudad de Croton en el sur de Italia y la mayor parte de su actividad filosófica se desarrolló allí. Pitágoras no escribió nada, ni hubo relatos detallados de su pensamiento escritos por contemporáneos. En los primeros siglos a. C., además, se puso de moda presentar a Pitágoras de una manera en gran parte ahistórica como una figura semidivina, que originó todo lo que era cierto en la tradición filosófica griega, incluidas muchas de las ideas maduras de Platón y Aristóteles. Se forjaron varios tratados en nombre de Pitágoras y otros pitagóricos para apoyar este punto de vista.

La cuestión pitagórica, entonces, es cómo respaldar esta falsa glorificación de Pitágoras para determinar qué pensó e hizo realmente el Pitágoras histórico. Para obtener una apreciación precisa de los logros de Pitágoras, es importante confiar en la evidencia más antigua antes de que surgieran las distorsiones de la tradición posterior. La imagen moderna y popular de Pitágoras es la de un maestro matemático y científico. Sin embargo, las primeras evidencias muestran que, si bien Pitágoras fue famoso en su época e incluso 150 años después en la época de Platón y Aristóteles, no fueron las matemáticas o la ciencia sobre las que descansaba su fama. Pitágoras fue famoso (1) como un experto en el destino del alma después de la muerte, quien pensó que el alma era inmortal y pasó por una serie de reencarnaciones; (2) como experto en rituales religiosos; como un hacedor de maravillas que tenía un muslo de oro y que podía estar en dos lugares al mismo tiempo; (4) como el fundador de un estilo de vida estricto que enfatizaba las restricciones dietéticas, los rituales religiosos y la autodisciplina rigurosa.

Sigue siendo controvertido si también se dedicó a la cosmología racional que es típica de los filósofos / científicos presocráticos y si fue en algún sentido un matemático. La evidencia inicial sugiere, sin embargo, que Pitágoras presentó un cosmos que estaba estructurado de acuerdo con principios morales y relaciones numéricas significativas y puede haber sido similar a las concepciones del cosmos que se encuentran en los mitos platónicos, como los del final del Fedón y la República.. En tal cosmos, los planetas eran vistos como instrumentos de venganza divina («los perros de Perséfone»), el sol y la luna son las islas de los benditos a donde podemos ir, si vivimos una buena vida, mientras que el trueno funcionaba para asustar. las almas siendo castigadas en el Tártaro. Los cuerpos celestes también parecen haberse movido de acuerdo con las proporciones matemáticas que gobiernan los intervalos musicales concordantes para producir una música de los cielos, que en la tradición posterior se convirtió en «la armonía de las esferas».

Es dudoso que el propio Pitágoras pensara en términos de esferas, y las matemáticas de los movimientos de los cielos no se elaboraron en detalle. Hay evidencia de que valoraba las relaciones entre números como los que se incorporan en el llamado teorema de Pitágoras, aunque no es probable que probara el teorema. En estudios recientes, esta opinión de consenso ha recibido fuertes desafíos, que se discutirán a continuación.

El cosmos de Pitágoras fue desarrollado en una dirección más científica y matemática por sus sucesores en la tradición pitagórica, Philolaus y Archytas. Pitágoras logró promulgar una nueva visión más optimista del destino del alma después de la muerte y fundar una forma de vida que era atractiva por su rigor y disciplina y que atraía a numerosos seguidores devotos.

La cuestión pitagórica

¿Cuáles fueron las creencias y prácticas del Pitágoras histórico? Esta pregunta aparentemente simple se ha convertido en la abrumadora pregunta pitagórica por varias razones. Primero, el propio Pitágoras no escribió nada, por lo que nuestro conocimiento de los puntos de vista de Pitágoras se deriva completamente de los informes de otros. En segundo lugar, no hubo un relato contemporáneo extenso o autorizado de Pitágoras. Nadie hizo por Pitágoras lo que Platón y Jenofonte hicieron por Sócrates. En tercer lugar, solo han sobrevivido fragmentos de los primeros relatos detallados de Pitágoras, escritos unos 150 años después de su muerte. En cuarto lugar, está claro que estas cuentas no estaban de acuerdo entre sí en puntos importantes. Estos cuatro puntos ya harían más difícil el problema de determinar las creencias filosóficas de Pitágoras que determinar las de casi cualquier otro filósofo antiguo, pero un quinto factor complica aún más las cosas.

En el siglo III d.C., cuando se escribieron los primeros relatos detallados de Pitágoras que sobreviven intactos, Pitágoras había llegado a ser considerado, en algunos círculos, como el maestro filósofo, de quien derivaba todo lo que era cierto en la tradición filosófica griega. A fines del siglo I a. C., se había forjado una gran colección de libros a nombre de Pitágoras y otros primeros pitagóricos, que pretendían ser los textos pitagóricos originales de los que Platón y Aristóteles derivaron sus ideas más importantes. Un tratado forjado en el nombre de Timeo de Locri fue el supuesto modelo de Platóncomo el maestro filósofo, de quien derivaba todo lo que era cierto en la tradición filosófica griega. A fines del siglo I a. C., se había forjado una gran colección de libros a nombre de Pitágoras y otros primeros pitagóricos, que pretendían ser los textos pitagóricos originales de los que Platón y Aristóteles derivaron sus ideas más importantes.

Un tratado forjado en el nombre de Timeo de Locri fue el supuesto modelo de Platóncomo el maestro filósofo, de quien derivaba todo lo que era cierto en la tradición filosófica griega. A fines del siglo I a. C., se había forjado una gran colección de libros a nombre de Pitágoras y otros primeros pitagóricos, que pretendían ser los textos pitagóricos originales de los que Platón y Aristóteles derivaron sus ideas más importantes. Un tratado forjado en el nombre de Timeo de Locri fue el supuesto modelo de PlatónUn tratado forjado en el nombre de Timeo de Locri fue el supuesto modelo de PlatónUn tratado forjado en el nombre de Timeo de Locri fue el supuesto modelo de Platón Timeo , así como los tratados falsificados asignados a Arquitas fueron el supuesto modelo de las Categorías de Aristóteles.

Se presentó ampliamente al propio Pitágoras como un anticipo de la metafísica posterior de Platón, en la que la díada uno y la díada indefinida son los primeros principios. Por lo tanto, la evidencia más temprana de las opiniones de Pitágoras no solo es escasa y contradictoria, sino que se ve ensombrecida por la presentación hagiográfica de Pitágoras, que se volvió dominante en la antigüedad tardía. Dadas estas circunstancias, el único enfoque confiable para responder a la pregunta pitagórica es comenzar con la evidencia más antigua, que es independiente de los intentos posteriores de glorificar a Pitágoras, y usar la imagen de Pitágoras que surge de esta evidencia temprana como el estándar contra el cual para evaluar qué puede aceptarse y qué debe rechazarse en la tradición posterior.

Siguiendo este enfoque, Walter Burkert, en su libro que hace época (1972a),revolucionó nuestra comprensión de la cuestión pitagórica, y todos los estudios modernos sobre Pitágoras, incluido este artículo, recaen sobre sus hombros.

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