La estadística es una rama de las matemáticas que se ocupa del estudio de la recopilación, el análisis, la interpretación, la presentación y la organización de datos de una manera particular. La estadística se define como el proceso de recopilación de datos, clasificación de datos, representación de los datos para una fácil interpretación y análisis posterior de los datos.
También se hace referencia a las estadísticas como llegar a conclusiones a partir de los datos de muestra que se recopilan mediante encuestas o experimentos. Diferentes sectores como la psicología, la sociología, la geología, la probabilidad, etc. también utilizan la estadística para funcionar.
¿Qué es Estadística?
La estadística es la ciencia que se ocupa del desarrollo y estudio de métodos para recopilar, analizar, interpretar y presentar datos empíricos. La estadística es un campo altamente interdisciplinario; la investigación en estadística encuentra aplicabilidad en prácticamente todos los campos científicos y las preguntas de investigación en los diversos campos científicos motivan el desarrollo de nuevos métodos y teorías estadísticas.
Al desarrollar métodos y estudiar la teoría que subyace a los métodos, los estadísticos recurren a una variedad de herramientas matemáticas y computacionales.
Dos ideas fundamentales en el campo de la estadística son la incertidumbre y la variación. Hay muchas situaciones que encontramos en la ciencia (o más generalmente en la vida) en las que el resultado es incierto.
En algunos casos, la incertidumbre se debe a que el resultado en cuestión aún no está determinado (p. ej., es posible que no sepamos si lloverá mañana), mientras que en otros casos la incertidumbre se debe a que, aunque el resultado ya se ha determinado, no somos conscientes de él ( por ejemplo, es posible que no sepamos si aprobamos un examen en particular).
La probabilidad es un lenguaje matemático que se usa para discutir eventos inciertos y la probabilidad juega un papel clave en las estadísticas. Cualquier esfuerzo de medición o recopilación de datos está sujeto a una serie de fuentes de variación. Con esto queremos decir que si se repitiera la misma medida, entonces la respuesta probablemente cambiaría. Los estadísticos intentan comprender y controlar (cuando sea posible) las fuentes de variación en cualquier situación.
Estadística Matemática
Las estadísticas se utilizan principalmente para obtener una comprensión de los datos y centrarse en diversas aplicaciones. La estadística es el proceso de recopilar datos, evaluarlos y resumirlos en una forma matemática.
Inicialmente, la estadística estaba relacionada con la ciencia del estado donde se usaba en la recopilación y análisis de hechos y datos sobre un país, como su economía, población, etc. La estadística matemática aplica técnicas matemáticas como álgebra lineal, ecuaciones diferenciales, análisis matemático. , y teorías de la probabilidad .
Hay dos métodos de análisis de datos en estadística matemática que se utilizan a gran escala:
Estadísticas descriptivas
- Estadística inferencial
- Estadísticas descriptivas
El método descriptivo de la estadística se utiliza para describir los datos recopilados y resumir los datos y sus propiedades utilizando las medidas de tendencia central y las medidas de dispersión.
Estadística inferencial
Este método de estadística se utiliza para sacar conclusiones de los datos. La estadística inferencial requiere pruebas estadísticas realizadas en muestras y saca conclusiones al identificar las diferencias entre los 2 grupos. Las pruebas calculan el valor p que se compara con la probabilidad de azar (α) = 0,05. Si el valor de p es menor que α, se concluye que el valor de p es estadísticamente significativo.
Representación de datos en estadísticas
El conjunto de observaciones y hechos se conoce como dato. Estas observaciones y hechos pueden estar en forma de números, medidas o declaraciones. Hay dos tipos diferentes de datos, es decir, datos cualitativos y datos cuantitativos.
Los datos cualitativos son cuando los datos son descriptivos o categóricos y los datos cuantitativos son cuando los datos son información numérica. Una vez que conocemos los métodos de recopilación de datos , nuestro objetivo es representar los datos recopilados en diferentes formas de gráficos, como un gráfico de barras, un gráfico de líneas, un gráfico circular, diagramas de tallo y hojas , diagramas de dispersión, etc.
Antes del análisis de datos, se eliminan los valores atípicos que se deben a la invariabilidad en las mediciones de datos. Veamos diferentes tipos de representación de datos en estadísticas.
Diferentes modelos de estadísticas
Siendo la estadística un término amplio que se usa en varias formas, diferentes modelos de estadísticas se usan en diferentes formas. A continuación se enumeran algunos modelos:
Sesgo : en estadística, la palabra sesgo se refiere a una medida de la asimetría en una distribución de probabilidad donde mide la desviación de la curva de distribución normal de los datos. El valor de la distribución sesgada puede ser positivo, negativo o cero.
Se dice que la curva está sesgada cuando se desplaza de izquierda a derecha. Si la curva se inclina hacia la derecha, se denomina sesgo positivo y si la curva se mueve hacia la izquierda, se denomina sesgo hacia la izquierda.
Estadísticas ANOVA – La palabra ANOVA significa Análisis de Varianza. La medida utilizada para calcular la diferencia media para el conjunto de datos dado se denomina estadística ANOVA. Este modelo de estadísticas se utiliza para comparar el rendimiento de las acciones durante un período de tiempo.
Grados de libertad : este modelo de estadísticas se utiliza cuando se cambian los valores. Los datos que se pueden mover mientras se estima un parámetro son los grados de libertad.
Análisis de regresión : en este modelo, el proceso estadístico determina la relación entre las variables. El proceso significa cómo cambia una variable dependiente cuando cambia una variable independiente.
Medidas de Tendencia Central en Estadística
La medida de tendencia central y la medida de dispersión se consideran la base de la estadística descriptiva. El valor representativo de los datos dados es la medida de tendencia central que nos da una idea de dónde se centran los puntos de datos. Esto se hace para encontrar cómo se dispersan los datos alrededor de esta medida centrada. Usamos la media, la mediana y la moda para encontrar las medidas centrales de tendencia.
En nuestro día a día nos encontramos con la estatura media de los alumnos, la renta media, la nota media en exámenes, o del jugador. Las diferentes medidas de tendencia central para los datos son:
- Significado aritmetico
- Mediana
- Modo
- Significado geometrico
- Significado armonico
Medidas de Dispersión en Estadística
Las medidas de tendencia central no son suficientes para describir la información completa sobre un dato dado. Por lo tanto, necesitamos describir la variabilidad por un valor llamado medida de dispersión. Las diferentes medidas de dispersión son:
El rango en las estadísticas se calcula como la diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo de los puntos de datos.
La desviación del cuartil que mide la medida absoluta de dispersión. Los puntos de datos se dividen en 3 cuartos. Encuentre la mediana de los puntos de datos. Se dice que la mediana de los puntos de datos a la izquierda de esta mediana es el cuartil superior y la mediana de los puntos de datos a la derecha de esta mediana se dice que es el cuartil inferior. El cuartil superior-cuartil inferior es el rango intercuartílico . La mitad de esto es la desviación del cuartil.
La desviación media es la medida estadística para determinar el promedio de la diferencia absoluta entre los elementos de una distribución y la media o mediana de esa serie.
La desviación estándar es la medida de la cantidad de variación de un conjunto de valores.
Coeficiente de variación
Comparamos el coeficiente de variación de dos o más distribuciones de frecuencia. Este coeficiente de variación en las estadísticas es la relación entre la desviación estándar y la media, expresada en porcentaje.
La distribución que tiene un mayor coeficiente de variación tiene más variabilidad alrededor del valor central que la distribución que tiene un valor menor del coeficiente de variación.
Notas importantes
La disciplina de recopilación y organización de datos se denomina estadística. Interpretamos los resultados en base al análisis realizado utilizando las medidas de tendencia central y las medidas de dispersión.
La distribución de frecuencia de los datos se representa mediante gráficos de barras, histogramas, gráficos circulares, diagramas de tallo y hojas, gráficos de líneas u ojivas.
Los datos recopilados pueden ser cuantitativos (numéricos: discretos y continuos) o cualitativos (categóricos).
Blibiografía:
- https://www.cienciadedatos.net/documentos/19_anova
- https://www.cuemath.com/data/statistics/
- https://www.stat.uci.edu/what-is-statistics/
Sobre el autor
- Soy un licenciado en Periodismo y Comunicación Corporativa. Mi pasión por la comunicación me llevó a dedicar años de estudio y esfuerzo para obtener esta titulación.
Durante mi formación, adquirí habilidades esenciales para comprender y analizar los medios de comunicación, así como para crear estrategias efectivas de comunicación corporativa.
Como licenciado en Periodismo, tengo un profundo entendimiento de la importancia de la información veraz y relevante en la sociedad. He aprendido a investigar, redactar y presentar noticias de manera objetiva y ética.
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