Una definición técnica de una función es: una relación de un conjunto de entradas a un conjunto de posibles salidas donde cada entrada está relacionada con exactamente una salida.
Esto significa que si el objeto $ x $ está en el conjunto de entradas (llamado dominio ) entonces una función $ f $ mapeará el objeto $ x $ exactamente a un objeto $ f (x) $ en el conjunto de posibles salidas ( llamado codominio ). está en el conjunto de entradas (llamado mapeará el objeto a exactamente un objeto en el conjunto de posibles salidas (llamado
La noción de función se comprende fácilmente utilizando la metáfora de una máquina de funciones que toma un objeto como entrada y, basándose en esa entrada, escupe otro objeto como salida.
Una función se define más formalmente dado un conjunto de entradas $ X $ ( dominio ) y un conjunto de posibles salidas $ Y $ ( codominio ) como un conjunto de pares ordenados $ (x, y) $ donde $ x \ en X $ ( ¿confundido?) y $ y \ en Y $, sujeto a la restricción de que solo puede haber un par ordenado con el mismo valor de $ x $. Podemos escribir la declaración de que $ f $ es una función de $ X $ a $ Y $ usando la notación de función $ f: X \ a Y $. ( ( dónde , sujeto a la restricción de que solo puede haber un par ordenado con el mismo valor de . Podemos escribir la afirmación de que es una función de a utilizando la .
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