El Experimento De Schiehallion: Cómo Los Astrónomos Pesaron La Tierra

En el verano de 1774, un equipo de astrónomos británicos trabajando bajo el patrocinio de la Royal Society estableció un campamento al pie de una montaña solitaria en las Tierras Altas de Escocia para realizar uno de los experimentos científicos más ingeniosos del siglo XVIII, el Experimento De Schiehallion.

Armados con telescopios, péndulos, cuadrantes, barómetros y varillas de medición delicadas, estos hombres intentaban pesar la Tierra. La montaña que eligieron fue Schiehallion, un pico aislado en Perthshire cuya forma suave y simétrica lo hacía ideal para el audaz experimento.

El contexto histórico

En 1687, Newton había publicado su obra monumental, Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica, introduciendo la ley de la gravitación universal. Según Newton, todo objeto en el universo atraía a todo otro objeto con una fuerza proporcional a su masa. La pregunta que surgió de inmediato fue: si la gravedad dependía de la masa, ¿cuán masiva era la Tierra en sí? Newton entendió que el problema podía resolverse teóricamente comparando la atracción gravitatoria de un objeto conocido con la de la Tierra. Incluso sugirió que una montaña podría proporcionar suficiente atracción para desviar ligeramente un péndulo o alterar la dirección de una plomada.

El experimento de Schiehallion

El plan era elegante en principio. Normalmente, una plomada cuelga recta hacia el centro de la Tierra porque la gravedad de la Tierra la atrae hacia abajo. Pero si una montaña masiva estuviera cerca, su propia gravedad tiraría de la plomada ligeramente hacia un lado. La desviación sería pequeña pero medible. Si la masa de la montaña se podía estimar a través de la topografía, y la atracción gravitatoria lateral se podía medir astronómicamente, los científicos podrían comparar la atracción de la montaña con la atracción de la Tierra. A partir de esa relación, se podía calcular la densidad de la Tierra y, eventualmente, su masa.

El equipo de Maskelyne construyó observatorios de piedra en el norte y sur de la montaña. Utilizando telescopios y otros instrumentos astronómicos, Maskelyne midió las posiciones aparentes de estrellas seleccionadas desde ambos lados de la montaña. Si la gravedad de la montaña tiraba de la plomada ligeramente hacia el norte o el sur, entonces el cenit (el punto directamente sobre la cabeza) parecería desplazado por una pequeña cantidad. La diferencia entre las mediciones astronómicas en los dos lados reveló la atracción gravitatoria de la montaña.

Los resultados

Maskelyne tomó cientos de mediciones desde ambos lados de la montaña. Para determinar con precisión la desviación debida a la montaña, tomó en cuenta la curvatura de la Tierra, así como efectos observacionales como la precesión, la aberración de la luz y la nutación. Al final, midió una desviación de 11,6 arcosegundos. Mientras Maskelyne llevaba a cabo las observaciones astronómicas, la montaña en sí tenía que ser minuciosamente topografiada y matemáticamente descompuesta. Esta tarea recayó en gran medida en el matemático escocés Charles Hutton, quien supervisó una elaborada topografía de la forma y el volumen de Schiehallion.

Hutton calculó que la densidad promedio de la Tierra es aproximadamente 1,8 veces la densidad de la montaña. Los datos de topografía le dieron la densidad de la montaña como aproximadamente 2.500 kg por metro cúbico, lo que significa que la densidad calculada de la Tierra es 4.500 kg por metro cúbico. El valor moderno es 5.515 kg por metro cúbico. Considerando las limitaciones de los instrumentos del siglo XVIII, el resultado fue asombrosamente cercano. A partir de esta estimación de densidad, los científicos podían inferir la masa total de la Tierra. Por primera vez en la historia, la humanidad poseía una estimación razonablemente científica del peso del planeta bajo sus pies.

Conclusión

El experimento de Schiehallion representó uno de los mayores triunfos de la ciencia experimental del siglo XVIII. El experimento de la montaña escocesa también demostró que la gravedad newtoniana funcionaba no solo para planetas y lunas, sino también para objetos terrestres ordinarios. Hoy en día, Schiehallion permanece como un hito célebre en la historia de la ciencia. Los senderistas suben sus laderas para disfrutar de vistas panorámicas de las Tierras Altas, a menudo sin darse cuenta de que la montaña una vez sirvió como uno de los instrumentos científicos más grandes del mundo.

La determinación de la densidad de la Tierra abrió otras líneas de pensamiento. Si la densidad media de la Tierra superaba tanto la de las rocas de su superficie, naturalmente significaba que debía haber material más denso en profundidad. Hutton adivinó correctamente que el material del núcleo probablemente era metálico y podría tener una densidad de 10.000 kg/metro cúbico. Estimó que esta porción metálica ocupaba alrededor del 65% del diámetro de la Tierra.

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