¿Qué es un Ángulo Obtuso? Definición, Características

Descubre qué es un ángulo obtuso, cómo medirlo y sus características clave. Aprende a identificar ángulos obtusos en figuras geométricas y encuentra ejemplos prácticos en la vida diaria.

Mejora tu comprensión con ejercicios resueltos y aplicaciones detalladas.

Tipos de ángulo obtuso

Un ángulo obtuso es un tipo de ángulo que siempre es mayor de 90° pero menor de 180°. En otras palabras, se encuentra entre 90° y 180°.

Ángulo obtuso de un triángulo

El ángulo obtuso de un triángulo es un triángulo, donde uno de sus ángulos de un triángulo es mayor que 90 grados. Un triángulo obtuso puede ser un triángulo isósceles o escaleno. Un triángulo equilátero no puede ser obtuso.

El ángulo opuesto al ángulo obtuso es el lado más largo del triángulo. De manera similar, un triángulo no puede tener un ángulo recto y un ángulo obtuso al mismo tiempo. Si uno de los ángulos de un triángulo es obtuso, los otros dos ángulos de un triángulo deben ser agudos.

Ángulo obtuso de un rombo

Un rombo es un cuadrilátero que tiene cuatro lados. Los ángulos opuestos de un rombo son congruentes entre sí. Un rombo tiene dos ángulos agudos opuestos congruentes y dos ángulos obtusos opuestos congruentes.

La suma de dos ángulos internos consecutivos es suplementaria. Significa que si se suman un ángulo agudo y el ángulo obtuso, su suma es 180 grados.

Ángulo obtuso de un paralelogramo

Los ángulos opuestos de un paralelogramo son paralelos entre sí. Un paralelogramo tiene lados paralelos. Significa que dos ángulos serán agudos y dos ángulos serán obtusos.

Dado que el paralelogramo se inclina, la medida del ángulo del ángulo obtuso será mayor y la medida del ángulo agudo será menor. Aquí, ∠A y ∠C son los ángulos agudos, mientras que ∠B y ∠D son los ángulos obtusos.

3 Ejercicios sobre ángulos obtusos con resolución:

Ejercicio 1:

En un triángulo, uno de sus ángulos mide 120° y los otros dos miden lo mismo. Si la suma de los ángulos interiores de un triángulo es 180°, ¿cuánto miden los otros dos ángulos?

Resolución:

• Sea x la medida de los dos ángulos iguales.
• La ecuación que representa la suma de los ángulos interiores del triángulo es: 120° + x + x = 180°.
• Combinando términos similares, obtenemos: 2x + 120° = 180°.
• Restando 120° de ambos lados de la ecuación, tenemos: 2x = 60°.
• Dividiendo ambos lados de la ecuación por 2, encontramos: x = 30°.

Por lo tanto, los dos ángulos iguales miden 30° cada uno.

Ejercicio 2:

Un edificio tiene forma de triángulo rectángulo, con un ángulo recto y dos ángulos obtusos. Si uno de los ángulos obtusos mide 135°, ¿cuánto mide el otro ángulo obtuso?

Resolución:

• En un triángulo rectángulo, la suma de los dos ángulos agudos es 90°.
• Como uno de los ángulos agudos es el ángulo recto (90°), el otro ángulo agudo debe medir 0°.
• La suma de los tres ángulos del triángulo es 180°.
• Por lo tanto, la ecuación que representa la suma de los ángulos del triángulo es: 90° + 135° + x = 180°, donde x es la medida del otro ángulo obtuso.
• Combinando términos similares, obtenemos: 225° + x = 180°.
• Restando 225° de ambos lados de la ecuación, tenemos: x = -45°.

Sin embargo, la medida de un ángulo no puede ser negativa. Por lo tanto, este problema no tiene solución.

Ejercicio 3:

Un arquitecto está diseñando una casa con forma de triángulo escaleno. Sabe que uno de los ángulos mide 80° y otro mide 50°. ¿Qué tipo de triángulo es la casa?

Resolución:

• La suma de los tres ángulos de un triángulo es 180°.
• La ecuación que representa la suma de los ángulos de la casa es: 80° + 50° + x = 180°, donde x es la medida del tercer ángulo.
• Combinando términos similares, obtenemos: 130° + x = 180°.
• Restando 130° de ambos lados de la ecuación, tenemos: x = 50°.

Como los tres ángulos miden 80°, 50° y 50°, la casa es un triángulo isósceles.

Explicación:

• Un triángulo isósceles es un triángulo que tiene dos lados y dos ángulos iguales.
• En este caso, la casa tiene dos ángulos que miden 50° cada uno.
• Por lo tanto, la casa es un triángulo isósceles.

Sobre el autor

Narciso Fiol-Romero

Me interesa explorar cómo la tecnología, la economía y otros factores están afectando la forma en que las personas trabajan y buscan trabajo.

Me esfuerzo por proporcionar información útil y actualizada sobre las habilidades y los sectores que están creciendo, así como sobre los desafíos y las oportunidades que enfrentan los trabajadores en un mundo cada vez más cambiante.

Mi objetivo es ser una fuente confiable de información y orientación para aquellos interesados en el futuro del empleo.

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